不论x,y为何有理数,x2+y2-10x+8y+45的值均为(  )A. 正数B. 零C. 负数D. 非负数

问题描述:

不论x,y为何有理数,x2+y2-10x+8y+45的值均为(  )
A. 正数
B. 零
C. 负数
D. 非负数

x2+y2-10x+8y+45,
=x2-10x+25+y2+8y+16+4,
=(x-5)2+(y+4)2+4,
∵(x-5)2≥0,(y+4)2≥0,
∴(x-5)2+(y+4)2+4>0,
故选:A.
答案解析:根据完全平方公式对代数式整理,然后再根据平方数非负数的性质进行判断.
考试点:完全平方公式;非负数的性质:偶次方.
知识点:此题主要考查完全平方式和平方数非负数的性质,比较简单.