一元一次方程ax²+bx+c=0的一个根是－3,且a,b满足b=√a-2+√2-a+4,求abc的值.
问题描述：
一元一次方程ax²+bx+c=0的一个根是－3,且a,b满足b=√a-2+√2-a+4,求abc的值.
答
b=√a-2+√2-a+4,
要使根号内的数有意义，必有：
a-2=2-a=0
则：a=2；b=4
把x=-3代入方程得：
2*9-12+c=0
c=-6
所以：a=2；b=4；c=-6
abc=-48
答
∵b=√a-2+√2-a+4
又a-2≥0 2-a≥0 得：a=2
∴b=4
∴2x²+4x+c=0
∵方程的一个根是－3,
∴18-12+c=0
解得：c=-6
∴abc=2*4*(-6)=-48