（2014•宜昌三模）函数f（x）=mx2-2x+1有且仅有一个正实数零点，则实数m的取值范围是（ ）A. m＜0B. m≤0C. m＜0或m=1D. m≤0或m=1
问题描述：
（2014•宜昌三模）函数f（x）=mx2-2x+1有且仅有一个正实数零点，则实数m的取值范围是（ ）
A. m＜0
B. m≤0
C. m＜0或m=1
D. m≤0或m=1
答
若m=0，则函数f（x）=-2x+1=0，解得x=
满足条件．1 2
若m≠0，∵f（0）=1＞0，
∴若m＜0，则满足条件．
若m＞0，则函数的零点必在y轴的一侧，
则此时满足判别式△=4-4m=0且-
=−2 2m
＞0，解得m=1，1 m
综上m≤0或m=1，
故选：D
答案解析：分别讨论m的取值范围，利用一次函数和二次函数的性质即可得到结论．
考试点：函数零点的判定定理．
知识点：本题主要考查函数零点的应用，要注意对m进行分类讨论．