已知α,β属于（0,派/2)满足tan（α+β）=4tanβ,则tanα的最大值
问题描述：
已知α,β属于（0,派/2)满足tan（α+β）=4tanβ,则tanα的最大值
答
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=4tanβ；故得tanα+tanβ=4tanβ-4tanαtan²β；(1+4tan²β)tanα=3tanβ故tanα=3tanβ/(1+4tan²β)设y=tanα,x=tanβ,则有y=3x/(1+4x²)；(x>0)令dy/...