答
①、x<0,y=-,∴①错误;
②、当x<0时,y=-,当x>0时,y=,
设P(a,b),Q(c,d),
则ab=-2,cd=4,
∴△OPQ的面积是(-a)b+cd=3,∴②正确;
③、x>0时,y随x的增大而减小,∴③错误;
④、∵ab=-2,cd=4,∴④正确;
⑤设PM=a,则OM=-.则P02=PM2+OM2=a2+(-)2=a2+,
QO2=MQ2+OM2=(2a)2+(-)2=4a2+,
PQ2=PO2+QO2=a2++4a2+=(3a)2=9a2,
整理得a4=2
∵a有解,∴∠POQ=90°可能存在,故⑤正确;
正确的有②④⑤,
故选B.
答案解析:根据题意得到当x<0时,y=-,当x>0时,y=,设P(a,b),Q(c,d),求出ab=-2,cd=4,求出△OPQ的面积是3;x>0时,y随x的增大而减小;由ab=-2,cd=4得到MQ=2PM;因为∠POQ=90°也行,根据结论即可判断答案.
考试点:反比例函数综合题;反比例函数的性质;反比例函数图象上点的坐标特征;三角形的面积.
知识点:本题主要考查对反比例函数的性质,反比例函数图象上点的坐标特征,三角形的面积等知识点的理解和掌握,能根据这些性质进行说理是解此题的关键.