根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2.若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ.则以下结论：①x＜0时，y＝2x②△OPQ的面积为定值.③x＞0时，y随x的增大而增大.④MQ=2PM.⑤∠POQ可以等于90°.其中正确结论是（ ）A. ①②④B. ②④⑤C. ③④⑤D. ②③⑤
问题描述：
根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2.若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ.则以下结论：
①x＜0时，y＝
2 x
②△OPQ的面积为定值.
③x＞0时，y随x的增大而增大.
④MQ=2PM.
⑤∠POQ可以等于90°.其中正确结论是（ ）
A. ①②④
B. ②④⑤
C. ③④⑤
D. ②③⑤
答
①、x＜0，y=-2x，∴①错误；②、当x＜0时，y=-2x，当x＞0时，y=4x，设P（a，b），Q（c，d），则ab=-2，cd=4，∴△OPQ的面积是12（-a）b+12cd=3，∴②正确；③、x＞0时，y随x的增大而减小，∴③错误；④、∵ab=-2，c...
答案解析：根据题意得到当x＜0时，y=-
，当x＞0时，y=2 x
，设P（a，b），Q（c，d），求出ab=-2，cd=4，求出△OPQ的面积是3；x＞0时，y随x的增大而减小；由ab=-2，cd=4得到MQ=2PM；因为∠POQ=90°也行，根据结论即可判断答案．4 x
考试点：反比例函数综合题；反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征；三角形的面积．
知识点：本题主要考查对反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能根据这些性质进行说理是解此题的关键．