如图,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2. (1)探求S1+S2的值; (2)如果把AB=4,改为AB=a,则S1+S2的值呢?
问题描述:
如图,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2.
(1)探求S1+S2的值;
(2)如果把AB=4,改为AB=a,则S1+S2的值呢?
答
(1)S1=
π(1 2
)2=AC 2
πAC2,S2=1 8
πBC2,1 8
所以S1+S2=
π(AC2+BC2)=1 8
πAB2=2π.1 8
(2)S1=
π(1 2
)2=AC 2
πAC2,S2=1 8
πBC2,1 8
所以S1+S2=
π(AC2+BC2)=1 8
πAB2=1 8
πa2.1 8