如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1+S2等于_.

问题描述:

如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1+S2等于______.

S1=

1
2
π(
AC
2
2=
1
8
πAC2,S2=
1
8
πBC2
所以S1+S2=
1
8
π(AC2+BC2)=
1
8
πAB2=2π.
故答案为:2π.