如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1+S2等于_.
问题描述:
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1+S2等于______.
答
S1=
π(1 2
)2=AC 2
πAC2,S2=1 8
πBC2,1 8
所以S1+S2=
π(AC2+BC2)=1 8
πAB2=2π.1 8
故答案为:2π.