设a∈R,若函数y=lnx+ax有大于零的极值点,则a的取值范围为______.

问题描述:

设a∈R,若函数y=lnx+ax有大于零的极值点,则a的取值范围为______.

∵y=lnx+ax,
∴x>0,y

1
x
+a,
由y′=0,得x=-
1
a

∵x>0,∴a<0.
∴a的取值范围为(-∞,0).
故答案为:(-∞,0).
答案解析:先对函数进行求导令导函数等于0,原函数有大于0的极值故导函数有大于零的根.
考试点:利用导数求闭区间上函数的最值.
知识点:本题主要考查函数的极值与其导函数的关系,求解过程中要注意导数性质的合理运用.