设A、B是两个集合,证明:A是B的子集的充分必要条件是A并B等于B 求证明
问题描述:
设A、B是两个集合,证明:A是B的子集的充分必要条件是A并B等于B 求证明
答
1、A是B的子集,即任意x属于A,x属于B,所以A并B等于B
2、A并B等于B,假设存在x,x属于A,但是不属于B,则x属于A并B,但是x不属于B,这就与"A并B等于B"矛盾