求解一道导数题已直车轮的转动角度与时间的平方成正比,如果车轮启动后转动第一圈要0.8秒,求转动开始后第3.2秒时的瞬时角速度
问题描述：
求解一道导数题
已直车轮的转动角度与时间的平方成正比,如果车轮启动后转动第一圈要0.8秒,求转动开始后第3.2秒时的瞬时角速度
答
车轮的转动角度与时间的平方成正比,设比例系数为k,那么
角度 θ=kt^2
角度对时间求一次导数得到 角速度 ω=2kt
再求一次导数得到 角加速度 a=2k
转动一圈即：2π=k×0.8^2
求出系数k之后代入角速度公式就可以了