已知车轮旋转的角度与时间的平方成正比,如果车辆启动后车轮转动第一圈需要 0.8s,求转动开始后第3.2s时...已知车轮旋转的角度与时间的平方成正比,如果车辆启动后车轮转动第一圈需要 0.8s,求转动开始后第3.2s时的瞬时角速度.

分类: 作业答案 • 2022-02-22 17:55:18

问题描述：

已知车轮旋转的角度与时间的平方成正比,如果车辆启动后车轮转动第一圈需要 0.8s,求转动开始后第3.2s时...
已知车轮旋转的角度与时间的平方成正比,如果车辆启动后车轮转动第一圈需要 0.8s,求转动开始后第3.2s时的瞬时角速度.

答

设车轮旋转的角度为y,车辆启动后车轮转动时间为t,比例系数为k：则有：y=k*t*t
带入数据当t=0.8,y=2π；解得k=2π/0.64
应该知道角速度w等于y对t的导数；所以w=2kt.带入t=3.2,k=2π/0.64,得w=20π.