锐角三角比tan2·tan4·tan6·……·tan88=?
问题描述：
锐角三角比
tan2·tan4·tan6·……·tan88=?
答
tan2*tan4*tan6···*tan88
=tan2*tan4*tan6*..tan42*tan44*ctan(90-46)ctan(90-48)*...*ctan(90-88)
=tan2*ctan2*tan4*ctan6*...*tan44*ctan44=1
答
tan2·tan4·tan6·……·tan88=cot88·cot86·cot84·……·cot2于是,(tan2·tan4·tan6·……·tan88) ^2 = (tan2·tan4·tan6·……·tan88)*(cot88·cot86·cot84·……·cot2)=1,再考虑到第一象限内所有三角函...