关于锐角的三角形函数的题目 1.菱形ABCD的对角线AC＝8cm.BD＝6cm求tan2分之A的值 有图尽量画 2.在三角形ABC中,AB＝4,AC＝2.∠A＝120度.求tanB的值要有过程快....................
问题描述：
关于锐角的三角形函数的题目
1.菱形ABCD的对角线AC＝8cm.BD＝6cm求tan2分之A的值 有图尽量画 2.在三角形ABC中,AB＝4,AC＝2.∠A＝120度.求tanB的值
要有过程快....................
答
1、根据题目意思，画出图形，容易得到：
tanA=3/4
然后利用半角公式可解答，即：
2*tan(A/2)/(1-tan(A/2)^2)=3/4
解之得：tan(A/2）=1/3,或-3（舍去）。
2、根据余弦定理可解得BC=2*(7)^1/2(2倍根号7），再用余弦定理可得CosB=5/2*(7)^1/2,最后用正弦定理解得SInB=(21)^1/2/14;
所以得：
tanB=(3)1/2/5.
答
1:菱形四边相等，对角线垂直平分，所以设对角线交点为O，则AO垂直OB，tanA/2=OB/OA=3/4
2:余弦定理 BC=根号下28
余弦定理 cosB=5/根下28，
正弦定理：sinB=根下（3/28)
tanB=根3/5
这是考查正余弦定理的题目。当然，也可有更高级的做法，象上边人的做法
答
1.tan(A/2)=3/4
2.余弦定理 BC=根号下28
BC边高可以得 1/2 *BC*H=1/2 *2*4*SIN120 H=2根号下3/7
所以tanB=（根号下3）/5
答
1.3/4