关于锐角的三角形函数的题目 1.菱形ABCD的对角线AC=8cm.BD=6cm求tan2分之A的值 有图尽量画 2.在三角形ABC中,AB=4,AC=2.∠A=120度.求tanB的值要有过程快....................

问题描述:

关于锐角的三角形函数的题目
1.菱形ABCD的对角线AC=8cm.BD=6cm求tan2分之A的值 有图尽量画 2.在三角形ABC中,AB=4,AC=2.∠A=120度.求tanB的值
要有过程快....................

1、根据题目意思,画出图形,容易得到:
tanA=3/4
然后利用半角公式可解答,即:
2*tan(A/2)/(1-tan(A/2)^2)=3/4
解之得:tan(A/2)=1/3,或-3(舍去)。
2、根据余弦定理可解得BC=2*(7)^1/2(2倍根号7),再用余弦定理可得CosB=5/2*(7)^1/2,最后用正弦定理解得SInB=(21)^1/2/14;
所以得:
tanB=(3)1/2/5.

1:菱形四边相等,对角线垂直平分,所以设对角线交点为O,则AO垂直OB,tanA/2=OB/OA=3/4
2:余弦定理 BC=根号下28
余弦定理 cosB=5/根下28,
正弦定理:sinB=根下(3/28)
tanB=根3/5
这是考查正余弦定理的题目。当然,也可有更高级的做法,象上边人的做法

1.tan(A/2)=3/4
2.余弦定理 BC=根号下28
BC边高可以得 1/2 *BC*H=1/2 *2*4*SIN120 H=2根号下3/7
所以tanB=(根号下3)/5

1.3/4