利用分解因式说明25^6-5^10能被120整除原式=25^6-25^5=25^5×(25-1)是怎么的来的
问题描述：
利用分解因式说明25^6-5^10能被120整除
原式=25^6-25^5
=25^5×(25-1)
是怎么的来的
答
两种方法给你解释：
(1)5^10=5^(2*5)=(5^2)^5=25^5
(2)5^10=5^(5+5)=(5^5)*(5^5)=(5*5)^5=25^5
这样能理解吗？
原式=25^6-25^5
=25^5×(25-1)
=25^5×24
=25^4×120×5
显然可以被120整除
答
原式=25^6-(5^2)^5
=25^6-25^5
=25^5×(25-1)
答
原式=25^6-（5²）^5
=25^6-25^5【提公因式25^5】
=25^5×(25-1)
=25^5×24
=25^4×25×24
=25^4×5×120
所以它能被120整除