函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,0＜φ＜π）在x=-π/12时有最大值2 在x=5π/12时有最小值-2 求解析式
问题描述：
函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,0＜φ＜π）在x=-π/12时有最大值2 在x=5π/12时有最小值-2 求解析式
这个解析式是y=2sin（2x+2π/3）或y=2sin（-2x+π/3）对不对 第二个解析式应该也可以把 为什么解这种题目的时候这要前一种解析式啊 第二种也没错把
答
函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,0＜φ＜π）在x=-π/12时有最大值2 在x=5π/12时有最小值-2
解析：∵函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,0＜φ＜π）在x=-π/12时有最大值2 在x=5π/12时有最小值-2
∴T/2=5π/12-(-π/12)=π/2==>T=π==>ω=2,A=2
∴f(x)=2sin(2x+φ)==>f(-π/12)=2sin(-π/6+φ)=2==>-π/6+φ=π/2==>φ=2π/3
∴f(x)=2sin(2x+2π/3) (只有这一解）
你所说y=2sin（2x+2π/3）或y=2sin（-2x+π/3）实际上这二者相等,即
2sin（2x+2π/3）=2sin（-2x+π/3）