二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1在区间（1,-1),y=f(x)的图像恒在直线y=2x+m上方确定实数m的范围
问题描述：
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1在区间（1,-1),y=f(x)的图像恒在直线y=2x+m上方
确定实数m的范围
答
设：f(x)=ax²+bx+c
所以：
①a(x+1)²-b(x+1)+c-ax²-bx-c=2x
②f(x)=ax²+bx+c 过（0，1)即：
c=1
解①得：2x(a-1)+a+b=0恒成立。则：
a=1
b=-1
由②得：c=1
所以f(x)=x²-x+1
x²-3x-m+1>0 x∈（-1，1）
对称轴：x=3/2
所以把x=1代入得：1-3-m+1解得：
m你区间打错了，（-1，1）。这样的细节一定要记住。数学容不得一点的大意。
答
确定是y=2x+m？
答
a(x+1)平方+b（x+1）+c-ax平方-bx-c
=2ax+a+b
=2x
故a=1
b=-1且f（0）=1 c=1
x平方-x+1=y
m＜-1/4