若关于x的方程x²-x分之x+1-3x分之1=3x-3分之k有增根,试求这个方程的增根和k的值
问题描述：
若关于x的方程x²-x分之x+1-3x分之1=3x-3分之k有增根,试求这个方程的增根和k的值
答
化简
（x+1）/x（x-1）－1/3x=（x+k）/3（x-1）
等式两边同时乘以3x（x-1）
得3（x+1）-（x-1）=x（x+k）
3x+3-x+1=x²+xk
-x²+2x+4=xk
（-x²+2x+4）/x=k
x有增根时x=0或1
把x=0或1带入原式
当x=0时没有意义
当x=1时k=（-1²+2*1+4)/1=5
∴增根为0或1，k为5
答
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(X+1)/(X^2-X)-1/(3X)=K/(3X-3)
去分母得：3X+3-(X-1)=KX
(K-2)X=4，X≠0，
令X=1得K=6，
∴当K=6时，原方程有增根X=1。
答
化简
（x+1）/x（x-1）－1/3x=（x+k）/3（x-1）
等式两边同时乘以3x（x-1）
得3（x+1）-（x-1）=x（x+k）
3x+3-x+1=x²+xk
-x²+2x+4=xk
（-x²+2x+4）/x=k
x有增根时x=0或1
把x=0或1带入原式
当x=0时没有意义
当x=1时k=（-1²+2×-1+4）/1
k=1/1
∴k=1
∴增根为0或1,k为1