已知关于x的方程5x2−a＝5x8+142，且a为某些自然数时，方程的根为自然数，则最小自然数a=______．
问题描述：
已知关于x的方程
−a＝5x 2
+142，且a为某些自然数时，方程的根为自然数，则最小自然数a=______． 5x 8
答
∵
−a＝5x 2
+142，∴5x 8
x＝a+142，即x＝15 8
(a+142)，8 15
∵x为自然数解，（8，15）=1，且a为自然数，
∴a最小为8．
故答案为8．
答案解析：先解方程，得到一个含有字母a的解，然后根据自然数的定义即可得出a的值．
考试点：解一元一次方程．
知识点：本题难点是用a表示x，注意方程的根为自然数这一条件．