已知关于x的方程5x/2−a=5x/8+142,且a为某些自然数时,方程的根为自然数,则最小自然数a=_.
问题描述:
已知关于x的方程
−a=5x 2
+142,且a为某些自然数时,方程的根为自然数,则最小自然数a=______. 5x 8
答
∵
−a=5x 2
+142,∴5x 8
x=a+142,即x=15 8
(a+142),8 15
∵x为自然数解,(8,15)=1,且a为自然数,
∴a最小为8.
故答案为8.