已知关于x的方程5x/2−a=5x/8+142,且a为某些自然数时,方程的根为自然数,则最小自然数a=_.

问题描述:

已知关于x的方程

5x
2
−a=
5x
8
+142,且a为某些自然数时,方程的根为自然数,则最小自然数a=______.

5x
2
−a=
5x
8
+142,∴
15
8
x=a+142,即x=
8
15
(a+142),
∵x为自然数解,(8,15)=1,且a为自然数,
∴a最小为8.
故答案为8.