已知a是方程x2+x-1=0的一个根,则2a2−1−1a2−a的值为( )A. −1+52B. −1±52C. -1D. 1
问题描述:
已知a是方程x2+x-1=0的一个根,则
−2
a2−1
的值为( )1
a2−a
A.
−1+
5
2
B.
−1±
5
2
C. -1
D. 1
答
知识点:本题考查了分式的化简求值,以及解一元二次方程,是基础知识要熟练掌握.
原式=
2a−(a+1) a(a+1)(a−1)
=
,1 a(a+1)
∵a是方程x2+x-1=0的一个根,
∴a2+a-1=0,
即a2+a=1,
∴原式=
=1.1 a(a+1)
故选D.
答案解析:先化简
−2
a2−1
,由a是方程x2+x-1=0的一个根,得a2+a-1=0,则a2+a=1,再整体代入即可.1
a2−a
考试点:分式的化简求值;一元二次方程的解.
知识点:本题考查了分式的化简求值,以及解一元二次方程,是基础知识要熟练掌握.