方程(a-b)x2+(b-c)x+c-a=0的一个解必是( )A. x=-1B. x=1C. x=a-bD. x=c-a
问题描述:
方程(a-b)x2+(b-c)x+c-a=0的一个解必是( )
A. x=-1
B. x=1
C. x=a-b
D. x=c-a
答
A、把x=-1代入,左边=(a-b)-(b-c)+c-a=a+c-2b,与右边不一定相等,故错误;
B、将x=1代入方程(a-b)x2+(b-c)x+c-a=0得,
a-b+b-c+c-a=0,所以方程(a-b)x2+(b-c)x+c-a=0的一个解必是1;
C、把x=a-b代入方程,左边=(a-b)3+(b-c)(a-b)+c-a不一定等于0,故x=a-b不是方程的解;
D、把x=c-a代入方程,左边=(a-b)(c-a)2+(b-c)(c-a)+c-a=0不一定等于0,故x=c-a不是方程的解.
故选B.
答案解析:方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值,把各个选项分别代入检验即可.
考试点:一元二次方程的解.
知识点:本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义.