方程（a-b）x2+（b-c）x+c-a=0的一个解必是（ ）A. x=-1B. x=1C. x=a-bD. x=c-a
问题描述：
方程（a-b）x2+（b-c）x+c-a=0的一个解必是（ ）
A. x=-1
B. x=1
C. x=a-b
D. x=c-a
答
A、把x=-1代入，左边=（a-b）-（b-c）+c-a=a+c-2b，与右边不一定相等，故错误；
B、将x=1代入方程（a-b）x2+（b-c）x+c-a=0得，
a-b+b-c+c-a=0，所以方程（a-b）x2+（b-c）x+c-a=0的一个解必是1；
C、把x=a-b代入方程，左边=（a-b）3+（b-c）（a-b）+c-a不一定等于0，故x=a-b不是方程的解；
D、把x=c-a代入方程，左边=（a-b）（c-a）2+（b-c）（c-a）+c-a=0不一定等于0，故x=c-a不是方程的解．
故选B．
答案解析：方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，把各个选项分别代入检验即可．
考试点：一元二次方程的解．
知识点：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．