边长为22的正△ABC内接于体积为43π的球，则球面上的点到△ABC最大距离为 _ ．
问题描述：
边长为2
的正△ABC内接于体积为4
2
π的球，则球面上的点到△ABC最大距离为 ___ ．
3
答
边长是2
的正三角形ABC的外接圆半径r=
2
•1 2
=2
2
sin60°
1 2
．2
6
3
球O的半径R=
．
3
∴球心O到平面ABC的距离d=
=
R2-r2
．
3
3
∴球面上的点到平面ABC的最大距离为R+d=
．4
3
3
故答案为：
．4
3
3