求证：关于x的一元二次不等式ax²-ax+1＞0对于一切实数x都成立的充要条件是0＜a＜4如题
问题描述：
求证：关于x的一元二次不等式ax²-ax+1＞0对于一切实数x都成立的充要条件是0＜a＜4
如题
答
(1)充分性当0＜a＜4时△=a^2-4a＜0故ax²-ax+1恒大于0∴0＜a＜4是一元二次不等式ax²-ax+1＞0对于一切实数x都成立的充分条件(2)必要性∵是一元二次不等式∴a≠0又对于任意x不等式恒成立故a＞0∴△=a^2-4a＜0...