方程lgx=sinx的实根个数是(  )A. 1B. 2C. 3D. 0

问题描述:

方程lgx=sinx的实根个数是(  )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0

因为方程sinx=lgx实根个数,
就是函数y=sinx与函数y=lgx的图象交点个数.
如图得:交点有3个.
故选 C.

答案解析:先把方程sinx=lgx实根个数转化为函数y=sinx与函数y=lgx的图象交点个数.画出图象,由图象即可得出结论.
考试点:根的存在性及根的个数判断.
知识点:本题主要考查根的个数问题以及对数函数与正弦函数的图,解题时注意数形结合思想和转化思想的应用,在求解根的个数问题时,一般直接解方程不好解的话,常借助于图象解题.