求微分方程y'=2x(y*y-y')满足初始条件y(0)=1的解如题
问题描述：
求微分方程y'=2x(y*y-y')满足初始条件y(0)=1的解如题
答
(1+2x)dy/dx=2xy^2 即dy/y^2=2xdx/(2x+1) 两边积分得:-1/y=x-1/2*ln(2x+1)+C 代入点(0,1)得 -1=0-0+C,则C=-1 即-1/y=-ln(2x+1)/2-1 则y=2/(ln(2x+1)+2)