在数列{an}和{bn}中，a1=2，3an+1-an=0（n∈N*），bn是an与an+1的等差中项，则b3=______．
问题描述：
在数列{an}和{bn}中，a1=2，3an+1-an=0（n∈N*），bn是an与an+1的等差中项，则b3=______．
答
知识点：本题的考点是数列递推式，主要考查等比数列的定义，考查等差中项，关键是由递推关系得出等比数列．
由题意，数列{an} 是以2为首项，
为公比的等比数列1 3
∵an＝2×(
)n−11 3
∵bn是an与an+1的等差中项
∴2bn＝an+an+1＝
×(8 3
)n−11 3
∴b3＝
4 27
故答案为
4 27
答案解析：先利用a1=2，3an+1-an=0（n∈N*），可知数列{an} 是以2为首项，
为公比的等比数列，再利用bn是an与an+1的等差中项，可求b3的值．1 3
考试点：数列递推式；等差数列的性质．
知识点：本题的考点是数列递推式，主要考查等比数列的定义，考查等差中项，关键是由递推关系得出等比数列．