在等比数列an中,若a1+a2=30,a3+a4=120,求S5
问题描述：
在等比数列an中,若a1+a2=30,a3+a4=120,求S5
答
a1+a2=30,a3+a4=120
q²=120÷30=4
q=±2
当q=2
a1+a2=a1(1+q)=a1×3=30
则a1=10
S5=a1(1-q^5)/(1-q)=10×(1-32)/(1-2)=310
当q=-2
a1+a2=a1(1+q)=a1×(1-2)=30
则a1=-30
S5=a1(1-q^5)/(1-q)=-30×(1+32)/(1+2)= -330
答
a1+a2=30,a3+a4=120
(a1+a2)q^2=a3+a4=120
q^2=4,q=±2
则a1+a1q=30
a1=10或-30
S5=a1(1-q^5)/(1-q)=310或-330
或a5=a1q^4=160或-480