在等比数列（an)中,若a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=9,则S5=?
问题描述：
在等比数列（an)中,若a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=9,则S5=?
答
a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=9,
所以a1(1+q+q^2)=18
a1(q+q^2+q^3)=9
相除
(q+q^2+q^3)/(1+q+q^2)=1/2
q(1+q+q^2)/(1+q+q^2)=q=1/2
a1=18/(1+q+q^2)=72/7
S5=a1*(q^5-1)/(q-1)=a1*(q^4+q^3+q^2+q+1)
=(72/7)*(31/16)
=2232/112
答
q（a1+a2+a3）=a2+a3+a4
解得公比q=-1/2代入a1+a2+a3=18解得a1=24
a5=a1*q^4=1.5