已知数列an是等差数列,其前n项和为Sn,已知a3=-13,S9=-45,(1)求数列{an}的通项公式,(2)求数列{an绝对值}的前10项和T10
问题描述：
已知数列an是等差数列,其前n项和为Sn,已知a3=-13,S9=-45,(1)求数列{an}的通项公式,(2)求数列{an绝对值}
的前10项和T10
答
因等差数列S9=-45 a3=-13 9a5=-45 a5=-5
知道a3=-13 a5=-5 所以公差d=4
a5=a1+4*4=-5 a1=-5-16=-21
所以an的通项公式为an=-21+(n-1)*4
=-21+4n-4 = 4n-25
答
设an=kn+b
所以3k+b=-13, 9(5k+b)=-45
解得k=4, b=-25
所以an=4n-25
答
(1)S9=9a5=-45
a5=-5
d=(a5-a3)/(5-3)=4
an=4n-25
(2)a6=-1,a7=3,a10=15
S6=(-21-1)×6/2=-66
S10=(-21+15)×10/2=-30
S10-S6=36
T10=66+36=102