已知数列{an}的首项为2^19.2,公比为1/2的等比数列,设bn=lgan+1/lgan.求数列{bn}的最大项和最小项

问题描述:

已知数列{an}的首项为2^19.2,公比为1/2的等比数列,设bn=lgan+1/lgan.求数列{bn}的最大项和最小项

an=2^19.2(2)^(1-n)=2^(20.2-n)
lgan=(20.2-n)lg2
bn=
因为n>=1
所以最小值为n=1项,最大项为n=20

an=2^19.2*(1/2)^(n-1)a(n+1)=2^19.2*(1/2)^nbn=lg[2^19.2*(1/2)^n]/lg[2^19.2*(1/2)^(n-1)]=[19.2lg2-nlg2]/[19.2lg2-(n-1)lg2]=(19.2-n)/(19.2-n+1)=1-1/(20.2-n)=1+1/(n-20.2)因n为自然数,所以n=21时,最大=1+1/0....