您的位置: 首页  >  作业答案  >  其他  >  设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S15＞0，S16＜0，则当Sn最大时，n=（　　）A. 6B. 7C. 8D. 9

设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S15＞0，S16＜0，则当Sn最大时，n=（　　）A. 6B. 7C. 8D. 9

分类: 作业答案 • 2022-02-25 08:39:09
问题描述：

设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S15＞0，S16＜0，则当Sn最大时，n=（　　）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9

答

由题意可得S15=

15(a1+a15)
2
=
15×2a8
2
=15a8＞0，
S16=
16(a1+a16)
2
=
16(a8+a9)
2
=8（a8+a9）＜0，
∴a8＞0，a9＜0，
∴等差数列{an}的前8项均为正数，从第9项开始为负值，
∴当Sn最大时，n=8
故选：C
答案解析：由等差数列的求和公式和性质可得数列{an}的前8项均为正数，从第9项开始为负值，易得结论．
考试点：A:等差数列的前n项和 B:数列的函数特性
知识点：本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．

相关推荐