设幂级数Σ﹙n=0→∞﹚AnX^n在x=2处收敛,则它在x=-1为什么是绝对收敛?

问题描述:

设幂级数Σ﹙n=0→∞﹚AnX^n在x=2处收敛,则它在x=-1为什么是绝对收敛?

幂级数的性质:幂级数在(-R,R)上绝对收敛,其中R是收敛半径.
由题意,收敛半径R>=2,因此在x=-1绝对收敛.