k为何值时,多项式x^2+xy-2y^2+8x+10y+k有一个因式是x+2y+2
问题描述：
k为何值时,多项式x^2+xy-2y^2+8x+10y+k有一个因式是x+2y+2
答
原式=(x+2y+2)(x-y+6)
k=12
答
K＝12
已经知道有一个因式为x+2y+2,那可以按照多项式中x^2、xy、y^2的系数假设另外一个因式是：x-y+a.现在我们把（x+2y+2)*(x-y+a)展开：x^2-xy+ax+2xy-2y^2+2ay+2x-2y+2a,整理一下,x^2+xy-2y^2+(2+a)x+(2a-2)y+2a对应一下原多项式可得a＝6,那么k＝2a＝12