已知i为虚数单位,复数z=1−2i2−i,则复数z的虚部是(  )A. −35iB. −35C. 45iD. 45

问题描述:

已知i为虚数单位,复数z=

1−2i
2−i
,则复数z的虚部是(  )
A.
3
5
i

B.
3
5

C.
4
5
i

D.
4
5

由于复数z=

1−2i
2−i
=
(1−2i)(2+i)
(2−i)(2+i)
=
4−3i
5
=
4
5
-
3
5
i,
故复数z的虚部是-
3
5

故选B.
答案解析:利用两个复数代数形式的乘除法法则化简复数z为
4
5
-
3
5
i,从而求得复数z的虚部.
考试点:复数代数形式的乘除运算;复数的基本概念.
知识点:本题主要考查复数的基本概念,两个复数代数形式的乘除法,虚数单位i的幂运算性质,属于基础题.