在三角形ABC中,∠A=60°延长BC到点D,∠ABC和∠ACD的平分线相交于点A1,∠A1BC于∠A1CD的平分线交于A2……,以此类推,∠AnBC和∠AnCD的平分线相交于点An .(1)求∠ A1的度数;(2)直接写出∠An的度数.(用含n的式子表示.请各位大侠看看,
问题描述:
在三角形ABC中,∠A=60°延长BC到点D,∠ABC和∠ACD的平分线相交于点A1,∠A1BC于∠A1CD的平分线交于A2……,以此类推,∠AnBC和∠AnCD的平分线相交于点An .(1)求∠ A1的度数;(2)直接写出∠An的度数.(用含n的式子表示.请各位大侠看看,
答
1)∠A1CD=1/2∠ACD=1/2(∠BAC+∠ABC)=∠A1BC+30又因为∠A1CD=∠A1BC+∠BA1C所以∠A1=30
2)由1)方法,可知:∠An= 60/2^n