在三角形ABC中,D是BC延长线上的点,角ABC与角ACD的平分线相交与点A1(1)试判断角A与角A1的关系.(2)若角A=96`,角A1BC与角A1CD的平分线交于点A2,依此类推,求角五还判断角A与角A1的数量关系,并证明.

问题描述:

在三角形ABC中,D是BC延长线上的点,角ABC与角ACD的平分线相交与点A1
(1)试判断角A与角A1的关系.(2)若角A=96`,角A1BC与角A1CD的平分线交于点A2,依此类推,求角五
还判断角A与角A1的数量关系,并证明.

(1)∠A1=1/2∠A
理由:∠A1=∠A1CD-∠A1BC
∠A=∠ACD-∠ABC=2(∠A1CD-∠A1BC)=2∠A1
(2)同理,∠A=2^5(∠A1)