函数f(x)=2x-cosx在(-∞,+∞)上( )A. 是增函数B. 是减函数C. 有最大值D. 有最小值
问题描述:
函数f(x)=2x-cosx在(-∞,+∞)上( )
A. 是增函数
B. 是减函数
C. 有最大值
D. 有最小值
答
由于函数f(x)=2x-cosx的导数为 f′(x)=2+sinx>0,故函数f(x)=2x-cosx在(-∞,+∞)上是增函数,
故选A.
答案解析:先求得导数为 f′(x)=2+sinx>0,可得函数在(-∞,+∞)上是增函数.
考试点:利用导数研究函数的单调性.
知识点:本题主要考查利用导数研究函数的单调性,求函数的导数,属于基础题.