已知直角坐标平面内点Q(2,0)和圆O:x^2+y^2=1,动点M到圆O的切线长与MQ的绝对值的比等于常数λ(λ>0).求动点M的轨迹方程,答案开始M点的轨迹方程（λ^2-1)(x^2+y^2)-4λ^2 x+(1+4λ^2)=0我不明白,求高手解释,谢谢.
问题描述：
已知直角坐标平面内点Q(2,0)和圆O:x^2+y^2=1,动点M到圆O的切线长与MQ的绝对值的比等于常数λ(λ>0)
.求动点M的轨迹方程,答案开始M点的轨迹方程（λ^2-1)(x^2+y^2)-4λ^2 x+(1+4λ^2)=0我不明白,求高手解释,谢谢.
答
j
答
圆O圆心为原点，半径为1
设M(x, y), 切点P
|OP| = 1, |OM|² = (x-0)² + (y-0)² = x² + y²
|MP| = √(|OM|² - |OP|²) = √(x² + y²- 1)
|MQ| = √[(x - 2)² + (y-0)²] = √[(x - 2)² + y²]
|MP|/|MQ| = √(x² + y²- 1)/√[(x - 2)² + y²] = λ
平方并整理，得（λ²-1)(x²+y²)-4λ²x+(1+4λ²)=0
答
是用基本法做的
设动点M(x,y)
切线长与MQ的绝对值的比等于常数λ
√（x^2+y^2-1)/√[(x-2)^2+y^2]=λ
x^2+y^2-1=λ^2(x-2)^2+λ^2*y^2
展开就是你上面的方程