已知点Q（2,0）和圆：x^2+y^2=1,动点M到圆O的切线长与|MQ|的比为√2,求动点M的轨迹方程.
问题描述：
已知点Q（2,0）和圆：x^2+y^2=1,动点M到圆O的切线长与|MQ|的比为√2,求动点M的轨迹方程.
答
设 M（x,y）,
则 M 到圆 O 的切线长为 √(x^2+y^2-1) ,|MQ|=√[(x-2)^2+y^2] ,
根据已知可得 x^2+y^2-1=2[(x-2)^2+y^2] ,
化简得 x^2+y^2-8x+9=0 ,这就是所求的轨迹方程 .