化简 y=sin(π/6-2x)cos(π/6+2x) 并求周期及单调递减区间.
问题描述：
化简 y=sin(π/6-2x)cos(π/6+2x) 并求周期及单调递减区间.
答
这是有公式的，正弦和余弦的和差化积公式，
答
运用和差化积公式
sinacosb=1/2[sin(a+b)+sin(a-b)]
y=sin(π/6-2x)cos(π/6+2x)=1/2[sin(π/3)-sin(4x)]=(√3/4-(1/2)sin4x
周期为π/2，单调减区间为减区间是2kπ－π/2≤4x≤2kπ＋π/2，即：
[(kπ)/2－(π/8)，(kπ)/2π＋(π/8)]，其中k∈Z
答
y=－sin(2x－π/6)cos(2x＋π/6)=－(1/2)[sin4x＋sin(－π/3)]=－(1/2)sin4x＋(√3/4)周期是T=π/2,减区间是2kπ－π/2≤4x≤2kπ＋π/2,即：(kπ)/2－(π/8)≤x≤(kπ)/2＋(π/8),则减区间是：[(kπ)/2－(π/8),(k...