求函数y=sin（π3+4x）+cos（4x-π6）的周期、单调区间及最大、最小值．
问题描述：
求函数y=sin（
+4x）+cos（4x-π 3
）的周期、单调区间及最大、最小值． π 6
答
∵（π3+4x）+（π6-4x）=π2，∴cos（4x-π6）=cos（π6-4x）=sin（π3+4x），∴原式就是y=2sin（4x+π3），这个函数的最小正周期为2π4，即T=π2．当-π2+2kπ≤4x+π3≤π2+2kπ（k∈Z）时函数单调递增，所以函数...
答案解析：经观察，（
+4x）+（π 3
-4x）=π 6
，从而利用诱导公式及三角函数中的恒等变换可将原式化为y=2sin（4x+π 2
），从而可求其周期、单调区间及最大、最小值．π 3
考试点：三角函数中的恒等变换应用．
知识点：本题考查诱导公式及三角函数中的恒等变换，观察到“（
+4x）+（π 3
-4x）=π 6
”是关键，也是解题中的亮点，属于中档题．π 2