如图，已知P为平行四边形ABCD内一点，且S△PAB=5，S△PAD=2，则S△PAC等于（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5
问题描述：
如图，已知P为平行四边形ABCD内一点，且S△PAB=5，S△PAD=2，则S△PAC等于（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，
假设P点到AB的距离是h1，假设P点到DC的距离是h2，
∴S△PAB=
AB•h1，S△PDC=1 2
DC•h2，1 2
∴S△PAB+S△PDC=
（AB•h1+DC•h2）=1 2
DC•（h1+h2），1 2
∵h1+h2正好是AB到DC的距离，
∴S△PAB+S△PDC=
S平行四边形ABCD=S△ABC=S△ADC，1 2
即S△ADC=S△PAB+S△PDC=5+S△PDC，
而S△PAC=S△ADC-S△PDC-S△PAD，
∴S△PAC=5-2=3，
故选B．
答案解析：假设P点到AB的距离是h1，假设P点到DC的距离是h2，根据三角形的面积公式求出△PAB和△PDC的面积和，推出S△ADC=S△PAB+S△PDC=5+S△PDC和S△PAC=S△ADC-S△PDC-S△PAD，代入即可求出答案．
考试点：平行四边形的性质；三角形的面积．
知识点：本题主要考查对平行四边形的性质，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能根据性质推出S△ADC=S△PAB+S△PDC=5+S△PDC，和S△PAC=S△ADC-S△PDC-S△PAD是解此题的关键．