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如图，已知P为平行四边形ABCD内一点，且S△PAB=5，S△PAD=2，则S△PAC等于（　　） A.2 B.3 C.4 D.5

分类: 作业答案 • 2021-12-23 14:44:35
问题描述：

如图，已知P为平行四边形ABCD内一点，且S△PAB=5，S△PAD=2，则S△PAC等于（　　）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，
假设P点到AB的距离是h1，假设P点到DC的距离是h2，
∴S△PAB=

1
2
AB•h1，S△PDC=
1
2
DC•h2，
∴S△PAB+S△PDC=
1
2
（AB•h1+DC•h2）=
1
2
DC•（h1+h2），
∵h1+h2正好是AB到DC的距离，
∴S△PAB+S△PDC=
1
2
S平行四边形ABCD=S△ABC=S△ADC，
即S△ADC=S△PAB+S△PDC=5+S△PDC，
而S△PAC=S△ADC-S△PDC-S△PAD，
∴S△PAC=5-2=3，
故选B．

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