如图所示，E是▱ABCD内任一点，若S四边形ABCD=6，则图中阴影部分的面积为（　　）A. 2B. 3C. 4D. 5

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:50:54

问题描述：

如图所示，E是▱ABCD内任一点，若S_{四边形ABCD}=6，则图中阴影部分的面积为（　　）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答

设两个阴影部分三角形的底为AB，CD，高分别为h₁，h₂，则h₁+h₂为平行四边形的高，
∴S_△EAB+S_△ECD=

AB•h₁+

CD•h₂=

AB（h₁+h₂）
=

S_{四边形ABCD}=

×6=3．故选B．
答案解析：根据三角形面积公式可知，图中阴影部分面积等于平行四边形面积的一半．所以S_阴影=

S_{四边形ABCD}．
考试点：平行四边形的性质．

知识点：主要考查了三角形的面积公式和平行四边形的性质（平行四边形的两组对边分别相等）．要求能灵活的运用等量代换找到需要的关系．