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长方形ABCD中,AB=8,BC=10,点P从A出发沿A→B→C→D的路程移动,设点P移动的路程为x,△PAD的面积为y（1）写出y与x之间的函数关系式,并画出函数图象.（2）求当x=4和x=18时的函数值（3）当x为何值时,y=20,并说此时P在长方形的哪条边上.

分类: 作业答案 • 2022-02-23 12:24:38
问题描述：

长方形ABCD中,AB=8,BC=10,点P从A出发沿A→B→C→D的路程移动,设点P移动的路程为x,△PAD的面积为y
（1）写出y与x之间的函数关系式,并画出函数图象.
（2）求当x=4和x=18时的函数值
（3）当x为何值时,y=20,并说此时P在长方形的哪条边上.

答

（1）分段函数,x小于等于8时,y=5x
x大于8小于等于18时,y=40
x大于18时,y=5（26-x）
（2）x=4时,带入第一个式子,y=20 x=18时,带入第二个式子,y=40（其实带入第三个 式子结果也相同,因为正好移动到了C点）
（3）y=20,那么三角形的高为4,又因为AB=CD=8,所以可能在AB上,也可能在CD上.并且是在AB或者CD的中点上

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