阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-ba，x1•x2=ca．根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则x2x1+x1x2的值为______．
问题描述：
阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-
，x1•x2=b a
．c a
根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则
+x2 x1
的值为______． x1 x2
答
由题意知，x1+x2=-
=-6，x1x2=3，b a
所以
+x2 x1
＝x1 x2
＝
x22+x12
x1．x2
=
(x1+x2)2−2x1．x2
x1．x2
=10．
(−6)2−2×3 3
故答案为：10．
答案解析：根据一元二次方程根与系数的关系，可以求得两根之积或两根之和，根据
+x2 x1
＝x1 x2
＝
x22+x12
x1．x2
，代入数值计算即可．
(x1+x2)2−2x1．x2
x1．x2
考试点：根与系数的关系．
知识点：本题考查了代数式变形，难度中等，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．