方程2x²+（m-1）x-6=0的一个根是2,则m=（ ）,另一个x2=（ ）方程2x²-mx-4=0的两根为x1和x2,且 1 1 —— + —— = 2,实数m的值为（ ） x1 x2 如果方程x²+mx=1的两个实数根互为相反数那么m的值为（ ）今天刚学的一元二次方程的根与系数的关系,但这种题毫无头绪啊,请问有什么方法解开的吗 赐教了
问题描述：
方程2x²+（m-1）x-6=0的一个根是2,则m=（ ）,另一个x2=（ ）
方程2x²-mx-4=0的两根为x1和x2,且 1 1
—— + —— = 2,实数m的值为（ ）
x1 x2
如果方程x²+mx=1的两个实数根互为相反数那么m的值为（ ）
今天刚学的一元二次方程的根与系数的关系,但这种题毫无头绪啊,请问有什么方法解开的吗 赐教了
答
1、m=0,x2=-3/2
已知一个根是2,把2代入原式,则8+2m-2-6=0,得m=0.
再把m=0代入原式,解得：x2=-3/2.
2、m=8
原式可化为2[x²-(m/2)x-2]=0
因此x1+x2= -m/2 x1*x2= -2
1/x1+1/x2=2 可化为(x2+x1)/(x1*x2)=2
即（-m/2）/（-2）=2
解得m=8
3、m=0
原式可化为x²+mx-1=0
因此,两根之积为 -1,两根之和为m.
因为两根互为相反数,因此两根之和m等于0.