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阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-b/a，x1•x2=c/a． 根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则x2x1+x1x2的值

分类: 作业答案 • 2021-12-23 10:42:45
问题描述：

阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-

b
a
，x1•x2=
c
a
．
根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则
x2
x1
+
x1
x2
的值为______．

答

由题意知，x1+x2=-

b
a
=-6，x1x2=3，
所以
x2
x1
+
x1
x2
＝
x22+x12
x1．x2
＝
(x1+x2)2−2x1．x2
x1．x2
=
(−6)2−2×3
3
=10．
故答案为：10．

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