设函数f（x）=x3-x2-3．（1）求f（x）的单调区间；（2）若函数y=f（x）-m在[-1，2]上有三个零点，求实数m的取值范围．
问题描述：
设函数f（x）=x3-x2-3．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若函数y=f（x）-m在[-1，2]上有三个零点，求实数m的取值范围．
答
（1）由f（x）=x3-x2-3，得f′（x）=3x2-2x=3x（x-23），当f′（x）＞0时，解得x＜0或x＞23；当f′（x）＜0时，解得0＜x＜23．故函数f（x）的单调递增区间是（-∞，0），（23，+∞）；单调递减区间是（0，23）．（2...
答案解析：（1）求导数f′（x），在定义域内解不等式f′（x）＞0，f′（x）＜0可求；
（2）令h（x）=f（x）-m，则h（x）=x3-x2-3-m，h′（x）=3x2-2x=x（3x-2），由（1）可知h（x）的单调性，求得h（x）的极值，由题意可得极值、端点处函数值的符号，解不等式即可；
考试点：利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．
知识点：该题考查利用导数研究函数的单调性、极值、函数的零点，考查不等式的求解，考查学生综合运用知识解决问题的能力．